Η Γεωμετρία αναπτύχθηκε εμπειρικά από τους Βαβυλωνίους και τους Αιγυπτίους. Συγκεκριμένα, μετά τις πλημμύρες του Νείλου, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν την λεγόμενη εμπειρική γεωμετρία. Αυτή τους βοηθούσε στον υπολογισμό των ορίων των χωραφιών τους. Επίσης, οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τις αρχές τις τριγωνομετρίας και τον υπολογισμό του αριθμού π.
Με τη γεωμετρία ήρθαν σε επαφή και οι Έλληνες κυρίως με τον Θαλή τον Μιλήσιο, ο οποίος είναι και ο πρώτος που εισάγει την έννοια της «απόδειξης» ως μέσον επαλήθευσης μιας γεωμετρικής πρότασης. Επιπροσθέτως, ο Πυθαγόρας έθεσε την γεωμετρία σε πλήρως θεωρητικό και φιλοσοφικό επίπεδο, αλλά ολοκλήρωσε και την έννοια και την πρακτική της αποδεικτικής διαδικασίας.
Συνεπώς, η Γεωμετρία στην Ελλάδα παίρνει πρώτη φορά την έννοια της καθαρής γνώσης και επιστήμης και μάλιστα αυτό θεωρείται ότι ολοκληρώθηκε με τον Ευκλείδη περίπου το 300 π.Χ. με το βιβλίο του «Στοιχεία» που αποτελείται από 13 τόμους. Συγκεκριμένα, ο πρώτος κλάδος των Μαθηματικών που τοποθετήθηκε σε αξιωματική βάση από τον Ευκλείδη είναι η Γεωμετρία και γι’ αυτό ουσιαστικά και δικαιολογημένα ονομάζεται «Ευκλείδεια γεωμετρία». Σύμφωνα με την θεωρία του Ευκλείδη οι αποδείξεις πρέπει να εφαρμόζονται με τον κανόνα και τον διαβήτη.
Χαρακτηριστικό της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι το πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη, δηλαδή ότι από σημείο εκτός ευθείας διέρχεται μόνο μία παράλληλος, γιατί δεν μπορούμε να το αποδείξουμε.
Στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες (σφαιρική γεωμετρία του Ρήμαν και υπερβολική γεωμετρία Λομπατζέφσκι) από σημείο εκτός ευθείας διέρχονται περισσότερες ή καμιά παράλληλη αντίστοιχα.
Τέλος, στα Μαθηματικά Κριτικής Σκέψης Eye Level η Γεωμετρία θεωρείται μία από τις βασικές θεματικές ενότητες εκπαίδευσης και καλύπτει συνολικά μεγάλο μέρος από τα 32 επίπεδα του αναλυτικού προγράμματος σπουδών μας (curriculum). Βασικός μας στόχος είναι οι μαθητές μας να αναπτύξουν των χωρική νοημοσύνη, με άλλα λόγια να κατανοήσουν την έννοια του χώρου και να αντιληφθούν εις βάθος τι είναι η Γεωμετρία!
